Question

【题目】如图甲所示，发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具，它在飞起时能够持续闪烁发光．某同学对竹蜻蜒的电路做如下简化：如图乙所示，半径为L的导电圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金属轴O1O2以角速度ω匀速转动，圆环上接有电阻均为r的三根金属辐条OP、OQ、OR，辐条互成角．在圆环左半部分分布着垂直圆环平面向下、磁感应强度为B的匀强磁场，在转轴O1O2与圆环的边缘之间通过电刷N、M与一个LED灯相连(假设LED灯电阻恒为r)．其他电阻不计，从辐条OP进入磁场开始计时．

(1)在辐条OP转过的过程中，求通过LED灯的电流；

(2)求圆环每旋转一周，LED灯消耗的电能；

(3)为使LED灯闪烁发光时更亮，可采取哪些改进措施？(请写出三条措施)

Answer 1

【答案】(1) 　(2) 　(3)见解析

【解析】

(1)在辐条OP转过的过程中，OP、OQ均处在磁场中，电路的电动势为

E＝BL2ω

电路的总电阻为

R＝＋＝r

由闭合电路欧姆定律，电路的总电流为

I＝

通过LED灯的电流

I1＝I＝

(2)设圆环转动一周的周期为T，在辐条OP转过的过程中，LED灯消耗的电能，Q1＝在辐条OP转过～的过程中，仅OP处在磁场中，电路的电动势为

E′＝BL2ω

电路的总电阻为

R′＝r＋＝

由闭合电路欧姆定律知，电路的总电流为

通过LED灯的电流

I′1＝I′＝

LED灯消耗的电能Q2＝，圆环每旋转一周，LED灯消耗的电能发生三次周期性变化，则

Q＝3×(Q1＋Q2)＝

(3)例如：增大角速度，增强磁场，增加辐条的长度，减小辐条的电阻、增加辐条数量等。