Question

【题目】如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端通过理想变压器接一只小灯泡，原副线圈的匝数比n1：n2=1：5，在线圈所在空间存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知导体线圈的匝数n=100匝，电阻r=1，所围成的矩形面积S=0.04m2，小灯泡的电阻R为15，磁场的磁感应强度的变化率随时间按图乙所示的正弦规律变化，不计灯丝电阻随温度的变化，泡正常发光，求：

(1)小灯泡的电功率；

(2)10分钟的时间内导体线圈上所产生的热量。

Answer 1

【答案】(1)15W；(2)15000J。

【解析】

(1)设导体线圈上的电动势为e，由法拉第电磁感应定律得：

带入数据，解得：

导体线圈上电动势的有效值为

设流过灯泡的电流为，流过导体线圈的电流为，原线圈的电压为，由理想变压器规律得：

在原线圈回路中，由闭合电路欧姆定律得：

小灯泡的电功率为，联立以上数据，带入数据解得：

；

(2)10分钟的时间内导体线圈上所产生的热量，代入数据解得：

Q=15000J。