Question

【题目】如图甲所示，长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O1O2转动．线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连．线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，其中B0、B1和t1均为已知．在0～t1的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动．求：

(1)0～t1时间内通过电阻R的电流大小；

(2)线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；

(3)线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量．

Answer 1

【答案】(1) 　(2)πRω　(3)

【解析】

(1)0～t1时间内，线框中的感应电动势

根据闭合电路欧姆定律可知，通过电阻R的电流

.

(2)线框产生感应电动势的最大值

Em＝nB1L1L2ω

感应电动势的有效值

E＝nB1L1L2ω

通过电阻R的电流的有效值

线框转动一周所需的时间

t＝

此过程中，电阻R产生的热量

Q＝I2Rt＝πRω

(3)线框从图甲所示位置转过的过程中，平均感应电动势

平均感应电流

通过电阻R的电荷量