Question

如图所示，电学黑箱中有两个电阻：一个为定值电阻R₀=8Ω，另一个为未知电阻Rx，由箱内抽出三根引线A、B、C，当开关S和C闭合时，电流表的读数为1A，电压表的读数为8V；当开关S和D闭合时，电流表的读数仍为1A，电压表的读数为10V．请画出黑箱中两个电阻和A、B、C的连接图，并求出电阻Rx的阻值（电流表和电压表均可看成理想电表）．

Answer 1

分析：电压表的内阻很大，在电路中可当作断路处理，因此先将电压表去掉，发现无论S与C或D连接都不影响电路的构成，因此两个电阻应串联在A、B之间，而S与C或D接通时，只是电压表所测的对象不同．
那么首先根据S、C连接时，电压表、电流表的示数以及定值电阻的阻值确定R₀的位置，剩下的一个电阻和C点的连接方式就好判断了．
   该电路为串联电路，开关与C闭合时，电流表测出电路中的电流，电压表测量R₀两端的电压，开关在D点时，电路中电流不变，电压表测量电源电压，根据串联电路电压特点和R=

U

I

即可求出电阻值．

解答：解：由分析的思路可知，电阻R₀和R_x是串联在A、B之间的．
当S、C闭合时，电压表示数为U₀=8V、电流表示数为I=1A，而定值定值R₀的阻值正好是

8V

1A

=8Ω；
因此与C点连接的导线位于R₀、R_x之间，且R₀与A端相连，R_x与B端相连，作图如下：
；
由题意可知：当开关S接C时，U₀=8V，I=1A，
当开关S接D时，U=10V，为电阻R₀和R_x两端的电压．
所以Rx=

U-U0

I

=

10V-8V

1A

=2Ω
答：两个电阻和A、B、C的连接图如上，电阻R_x的阻值是2Ω．

点评：电学黑箱问题是物理学习中的一个难点，对于此类问题，通常要仔细分析题设给出的信息，通过比较、分析判断出电路的构成．在解题过程中，串、并联电路的电流、电压及电阻关系是必须熟悉掌握的内容．