题目内容
（选修模块3-4）（1）下列说法中正确的是______
A．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播
B．只要有电场和磁场，就能产生电磁波
C．当物体运动的速度接近光速时，时间和空间都要发生变化
D．当观测者靠近或远离波源时，感受到的频率会发生变化
（2）一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正方向传播．已知t=0时的波形如图1所示．则a 点完成一次全振动的时间为______s；a点再过0.25s时的振动方向为______（y轴正方向/y轴负方向）．
（3）为测量一块等腰直角三棱镜△ABC的折射率，用一束激光沿平行于BC边的方向射向AB边，如图2所示．激光束进入棱镜后射到AC边时，刚好能发生全反射．该棱镜的折射率为多少？
【答案】分析：（1）机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播．有电场和磁场，不一定能产生电磁波．当物体运动的速度接近光速时，根据相对论可知，时间和空间都要发生变化．
当观测者靠近或远离波源时，感受到的频率会发生变化．
（2）根据波形图得到波长为4m，再根据波速与波长的关系公式v=
，得到波的周期，a点再过0.25s即再过
T，可以将波形图向右平移
λ进行分析；
（3）激光束进入棱镜后射到AC边时，刚好能发生全反射，入射角恰好临界角，根据折射定律和临界角及几何知识求解折射率．
解答：解：（1）A、机械波的传播必须依赖于介质，而电磁波传播是的电磁场，而电场、磁场本身就是一种物质，不需要借助其他介质传播，所以电磁波在真空中也可以传播．故A正确．
B、有电场和磁场，不一定能产生电磁波，只有振荡的电场或磁场才能产生电磁波．故B错误．
C、当物体运动的速度接近光速时，根据相对论可知，时间和空间都要发生变化．故C正确．
D、当观测者靠近或远离波源时，两者距离发生改变，产生多普勒效应，观察者感受到的频率会发生变化．故D正确．
故选ACD
（2）根据波形图得到波长为4m，根据波速与波长的关系公式v=
，得到周期为T=1s，则
a点完成一次全振动的时间为1s．
波速沿x轴正方向传播，再过0.25s，即再过
T，波形图向右平移
λ，可以看出a点正在向y轴负方向运动；
（3）由图光线在AB面上入射角为i=45°，设折射角为α，光线射到AC面时入射角为β．由题，激光束进入棱镜后射到AC边时，刚好能发生全反射，则β恰好等于临界角C，由折射定律得：
n=
…①
sinC=sinβ=
…②
由几何知识得，α+β=90°，则得到：
cosα=
…③
由①②③解得：n=
故答案为：
（1）ACD
（2）1，y轴负方向
（3）该棱镜的折射率为
．
点评：本题第2题关键是根据速与波长的关系公式得到周期，然后有波形图得到各个质点的运动情况；第3题要抓住产生全反射的条件：入射角恰好等于临界角，由折射定律和几何知识结合求解折射率．
当观测者靠近或远离波源时，感受到的频率会发生变化．
（2）根据波形图得到波长为4m，再根据波速与波长的关系公式v=
，得到波的周期，a点再过0.25s即再过
T，可以将波形图向右平移
λ进行分析；（3）激光束进入棱镜后射到AC边时，刚好能发生全反射，入射角恰好临界角，根据折射定律和临界角及几何知识求解折射率．
解答：解：（1）A、机械波的传播必须依赖于介质，而电磁波传播是的电磁场，而电场、磁场本身就是一种物质，不需要借助其他介质传播，所以电磁波在真空中也可以传播．故A正确．
B、有电场和磁场，不一定能产生电磁波，只有振荡的电场或磁场才能产生电磁波．故B错误．
C、当物体运动的速度接近光速时，根据相对论可知，时间和空间都要发生变化．故C正确．
D、当观测者靠近或远离波源时，两者距离发生改变，产生多普勒效应，观察者感受到的频率会发生变化．故D正确．
故选ACD
（2）根据波形图得到波长为4m，根据波速与波长的关系公式v=
，得到周期为T=1s，则
a点完成一次全振动的时间为1s．波速沿x轴正方向传播，再过0.25s，即再过
T，波形图向右平移
λ，可以看出a点正在向y轴负方向运动；（3）由图光线在AB面上入射角为i=45°，设折射角为α，光线射到AC面时入射角为β．由题，激光束进入棱镜后射到AC边时，刚好能发生全反射，则β恰好等于临界角C，由折射定律得：
n=
…①sinC=sinβ=
…②由几何知识得，α+β=90°，则得到：
cosα=
…③由①②③解得：n=
故答案为：
（1）ACD
（2）1，y轴负方向
（3）该棱镜的折射率为
．点评：本题第2题关键是根据速与波长的关系公式得到周期，然后有波形图得到各个质点的运动情况；第3题要抓住产生全反射的条件：入射角恰好等于临界角，由折射定律和几何知识结合求解折射率．
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