Question

一初速为零的电子，在静电场中经电势差为10MV的电场区域加速
①电子经加速后，质量增加多少？
②有一个光子的能量与电子在加速过程中获得的能量相同，求该光子的频率．（已知普朗克常量h=6.63×10^-34 J?s，计算结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析：①根据动能定理得到电子加速增加的动能，由爱因斯坦质能方程求出即可．
②光子的能量E=hγ，列式求解即可．

解答：解：①根据动能定理知电子加速增加的动能△E_K=eU=1.6×10^-19×10⁷J=1.6×10^-12J
由△E_K=△mc²得：
△m=

△EK

c2

=

1.6×10-12

(3×108)2

kg=1.78×10^-29kg．
②由△E_K=hγ得：γ=

△EK

h

=

1.6×10-12

6.63×10-34

=2.4×10²¹Hz．
答：
①电子经加速后，质量增加1.78×10^-29kg．
②该光子的频率为2.4×10²¹Hz．

点评：解决本题的关键要掌握动能定理、爱因斯坦质能方程和光子能量公式，计算要准确，特别是数量级不能出错．