Question

一列火车以28.8km/h的速度在跌路上运行，由调度事故，载货车后边700m处有一列快车以72km/h的速度在行驶，快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000m才能停下来．则：
（1）求司机合上制动器后快车刹车的加速度的大小
（2）是判断两车是否会相撞，并说明理由．

Answer 1

分析：（1）快车刹车后做匀减速直线运动，初速度为72km/h，运动位移为2000m时末速度为零，根据速度位移关系公式求出加速度．
（2）当快车的速度减至与火车相同时，求出两车运动的位移，根据位移关系分析能否相撞．

解答：解：（1）快车刹车后做匀减速直线运动，初速度为v₀=72km/h=20m/s，末速度v=0，位移x=2000m
则由v2-

v

2 0

=2ax得a=

- v 2 0

2x

=-0.1m/s ²，所以快车刹车的加速度的大小为0.1m/s ²．
    （2）当快车速度减至与火车速度相等时，设运动时间为t
由t=

v火-v0

a

=120s
在这段时间内火车位移x_火=v_火t=8×120m=960m，快车的位移x_快=

v0+v快

2

t=1680m
因为x_快＞x_火+700，
所以两车会相撞．
答：（1）快车刹车的加速度的大小为0.1m/s ²．
    （2）两车会相撞．

点评：判断两车能否相撞，不能以快车停下来通过的位移2000m来判断，而是根据两车速度相等时位移关系分析．