Question

（2011?鄂州模拟）甲、乙两人同时从A地前往B地，甲前一半路程跑、后一半路程走，乙前一半时间跑、后一半时间走，甲、乙两人跑的速度相同，走的速度也相同，则（　　）

A．甲先到达终点

B．乙先到达终点

C．甲、乙同时到达终点

D．无法判断甲、乙谁先到达终点

Answer 1

分析：比较出甲乙两人全程的平均速度，就可以比较运动的时间．因为甲乙两人的总位移相等，根据t=

x

. v

比较运动的时间．

解答：解：设跑的速度和走的速度分别为v₁和v₂，则甲的平均速度

.

v甲

=

x

t

=

x

x 2 v1 + x 2 v2

=

2v1v2

v1+v2

．乙的平均速度

.

v乙

=

x

t

=

v1 t 2 +v2 t 2

t

=

v1+v2

2

．因为

.

v乙

-

.

v甲

=

(v1-v2)2

2(v1+v2)

＞0，所以

.

v乙

＞

.

v甲

．根据t=

x

. v

，知乙的时间短，乙先到达终点．故B正确，A、C、D错误．
故选B．

点评：解决本题的关键比较出甲乙两人的平均速度，通过t=

x

. v

比较运动的时间．