Question

【题目】如图所示，在一个等腰直角三角形区域 ABC 内，存在方向垂直于纸面向里、磁感应强度为 B 的有界匀强磁场（边界上有磁场），AC = BC =l， C 90 。质量为 m、电荷量为+q 的大量相同粒子以不同速率从 AB 边上距 A 点为 l 的 D 点既垂直于边界 AB 又垂直于磁场方向射入匀强磁场，不计粒子间的相互作用力及粒子重力，则以下结论正确的是（ ）

A.速率在范围内的粒子会从AC边离开磁场

B.从AC边离开磁场的粒子在磁场中最短的运动时间为tmin=

C.从 AB 边离开磁场的粒子在磁场中运动的最大位移为 2（1）l

D.速率v 的粒子都会从 BC 边离开磁场

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A．当粒子的速度为某一个值v1，刚好从C点离开磁场，圆心为A点，根据几何关系知半径为l，此时的速度最大

得

当粒子的速度最小时，轨迹刚好和磁场的边界相切，半径R2，由几何关系

解得

由

得

所以速率在范围内的粒子会从AC边离开磁场，故A错误；
B．从C点离开磁场的粒子在磁场中的运动的圆弧最小，时间最短

故B正确；

C．当轨迹和AC边相切时，粒子从AB边离开磁场的位移最大

故C正确；
D．当速率时，粒子都会从BC边离开磁场，故D正确；
故选BCD。