题目内容

在2008年北京残奥会开幕式上,运动员手拉绳索向上攀登,最终点燃了主火炬,体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神.为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用,可将过程简化.一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮,一端挂一吊椅,另一端被坐在吊椅上的运动员拉住,如图所示.设运动员的质量为65 kg,吊椅的质量为15 kg,不计定滑轮与绳子间的摩擦.重力加速度取g=10 m/s2.当运动员与吊椅一起以加速度a=1 m/s2上升时,

试求:(1)运动员竖直向下拉绳的力;

(2)运动员对吊椅的压力.

答案:
解析:

  讲析:(1)设运动员受到绳向上的拉力为F,由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等,吊椅受到绳的拉力也是F.对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示,则有

  

  由牛顿第三定律知,运动员竖直向下拉绳的力

  =440 N;

  (2)设吊椅对运动员的支持力为FN,对运动员进行受力分析如图所示,则有

  F+FN-m人g=m人a FN=275 N

  由牛顿第三定律知,运动员对吊椅的压力也为275 N.

  点评:以点燃主火炬的过程为背景,以应用牛顿第二定律为主,并巧妙结合牛顿第三定律,达到牛顿运动定律的完美组合.


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