题目内容
天文学家观测到哈雷彗星绕太阳运转的周期是76年，彗星离太阳最近的距离是8.9×1010m，但它离太阳最远的距离不能测出．试根据开普勒定律计算这个最远距离．（太阳系的开普勒恒量k=3.354×1018m3/s2）
分析：由开普勒第三定律
=k求得半长轴，而半长轴的二倍等于最远距离加最近距离，可求得最远距离．
| a3 |
| T2 |
解答：解：设彗星离太阳的最近距离为l1，最远距离为l2，则轨道半长轴为 a=
-----①
根据开普勒第三定律有：
=k------②
则由①②求得：②彗星离太阳最远的距离是：l2=
-l1
代入数据得：l2=5.225×1012m
答：彗星离太阳最远的距离是5.225×1012m．
| l1+l2 |
| 2 |
根据开普勒第三定律有：
| a3 |
| T2 |
则由①②求得：②彗星离太阳最远的距离是：l2=
| 3 | 8KT2 |
代入数据得：l2=5.225×1012m
答：彗星离太阳最远的距离是5.225×1012m．
点评：开普勒第三定律有
=k 中的a为：a=
．可进行求解．
| a3 |
| T2 |
| l1+l2 |
| 2 |
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