Question

1．如图所示，电源电动势E=9V，内阻r=0.5Ω，电阻R₁=5.0Ω，R₂=3.5Ω，R₃=6.0Ω，R₄=3.0Ω，电容C=2.0μF．
（1）求电键接到a时，电容的带电量是多少？上极板带何种电荷？
（2）求电键从与a到与b接触时，通过R₃的电荷量是多少？

Answer 1

分析 （1）先分析电路的结构：R₁与R₂串联，当开关接a时，电容器与R₁并联，根据串联电路的分压规律求出电容器的电压，即可求得电量．
（2）当开关与b连接时，C与R₂并联即可求得电量，当开关与b连接时，C与R₂并联；由C中电量的变化可得出流过R₃的电量．

解答 解：（1）电路中的电流：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$=$\frac{9}{5+3.5+0.5}$A=1A
当开关接a时，电容器的电压为：U₁=IR₁=1×5.0=5.0V
电容的带电量为：Q₁=CU₁=2×10^-6×5C=1×10^-5C
由于上极板电势高，则上极板带正电荷．
（2）当开关接b时，电容器的电压为：U₂=I•R₂=1×3.5V=3.5V
电量为：Q₂=CU₂=2×10^-6×3.5C=0.7×10^-5C，且上极板带负电，下极板带正电．
由Q=CU可知，开关由a接b的过程中，带电量的变化量为：
△Q=（U₁+U₂）C=8.5×2.0×10^-6=1.7×10^-5C
故通过R₃的电荷量为1.7×10^-5C．
答：
（1）当电键与a接触时电容带电量1×10^-5C；
（2）当电键由与a接触转到与b接触时通过R₃的电量1.7×10^-5C．

点评 本题是闭合电路欧姆定律中含容电路问题，在解题时要注意电路稳定时R₃、R₄相当于导线，电容器中变化的电量才等于流过R₃的电量．