Question

【题目】如图甲所示，匀强磁场的磁感应强度为，其方向垂直于倾角为的斜面向上．绝缘斜面上固定有“”形状的光滑金属导轨（电阻忽略不计），和长度均为，连线水平，长为．以中点为原点、为轴建立一维坐标系．一根粗细均匀的金属杆，长度为、质量为、电阻为，在拉力的作用下，从处以恒定速度在导轨上沿轴正向运动（金属杆与导轨接触良好）．取．

（1）求金属杆运动过程中产生的感应电动势

（2）推导金属杆从处运动到点过程中拉力与位置坐标的关系式，并在图乙中画出关系图象；

（3）求金属杆从处运动到点的全过程产生的焦耳热．

Answer 1

【答案】(1)1.5V，（2），（0≤x≤2），，（3）7.5J

【解析】

（1）金属杆CD在匀速运动中产生的感应电动势

（D点电势高）

（2）杆在导轨间的长度l与位置x关系是

对应的电阻Rl为

电流

杆受的安培力

根据平衡条件得

，

，（0≤x≤2）

画出的Fx图象如图所示

；

（3）外力F所做的功WF等于Fx图线下所围的面积，即

而杆的重力势能增加量

故全过程产生的焦耳热

;