Question

如图为一测速计原理图，滑动触头P与某运动物体相连，当P匀速滑动时，电流表有一定的电流通过，从电流表示数可得到运动物体的速度，已知电源电动势E=4V，内阻r=10Ω，AB为粗细均匀的电阻丝，阻值R=30Ω，长度L=30cm，电容器电容C=50μF，现测得电流表示数为0.05mA，方向由N流向M，试求物体速度的大小和方向．

Answer 1

分析：电路中干路电流远大于通过电流计的电流，故电容器对干路电流影响可以忽略不计；
然后根据电流定义式、电容与电压关系式、欧姆定律和题中电阻与长度关系列方程求解．

解答：解：估算流过电阻丝上的电流为
I=

E

R+r

=

4

30+10

A=100mA，远远大于电容器上的充放电电流，故电容器对电路的影响较小，电阻丝与电源串联．
当P移动△x时，电容器上电压的变化为△U，
△U=I△R=

E?R

(R+r)?L

?△x，
其充放电电流I_C=

△Q

t

=

C?△U

t

=

CER

(R+r)?L

?

△x

t

，
又v=

△x

t

，所以v=

Ic(R+r)L

CER

=0.1m/s
又因I_c由N流向M，电容器放电，P右移，物体移动方向向右．
故物体移动的速度为0.1m/s，方向向右．

点评：本题关键理清电路结构，然后根据电流定义式、电容与电压关系式、欧姆定律和题中电阻与长度关系列方程后联立求解．