一质量为m＝1 kg的物体以速度v0＝10 m/s从地面竖直向上抛出.当物体运动到距地面高度为h＝4.5 m处速度恰好为零．取地面为零势面．试求物体在落地前的空中运动过程中.物体的重力势能和动能相等的点距地面的高度(g＝10 m/s2)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

一质量为m＝1 kg的物体以速度v₀＝10 m/s从地面竖直向上抛出，当物体运动到距地面高度为h＝4.5 m处速度恰好为零．取地面为零势面．试求物体在落地前的空中运动过程中，物体的重力势能和动能相等的点距地面的高度(g＝10 m/s²)．

答案：
解析：

　　解：(1)从抛出到最高点的过程；设空气阻力为F，有：

　　　　①

　　解得：　　(3分)

　　(2)上升过程：设距地面高度为时，重力势能和动能相等，有：

　　　　②

　　　　③

　　解得：　　(7分)

　　下降过程：设距地面高度为时，重力势能和动能相等，有：

　　　　④

　　　　⑤

　　解得：　　(10分)

练习册系列答案

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如图甲所示，一质量为m＝1 kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t＝0时刻开始，物块在按如图乙所示规律变化的水平力F的作用下向右运动，第3 s末物块运动到B点且速度刚好为0，第5 s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s²，求：

（1）A、B间的距离；

（2）水平力F在5 s时间内对物块所做的功．

如图所示，一质量为m＝1 kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的A点，随传送带运动到B点，小物块从C点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道恰能做圆周运动．已知圆弧半径R＝0．9m，轨道最低点为D，D点距水平面的高度h＝0．8m．小物块离开D点后恰好垂直碰击放在水平面上E点的固定倾斜挡板．已知物块与传送带间的动摩擦因数＝0．3，传送带以5 m／s恒定速率顺时针转动（g取10 m／s²），试求：

（1）传送带AB两端的距离；

（2）小物块经过D点时对轨道的压力的大小；

（3）倾斜挡板与水平面间的夹角的正切值．

如图所示，在水平匀速运动的传送带的左端(P点)，轻放一质量为m＝1 kg的物块随传送带运动到A点后水平抛出，物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑．B、D为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧半径R＝1.0 m，圆弧对应的圆心角θ＝106°，轨道最低点为C，A点距水平面的高度h＝0.8 m．(g＝10 m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：

(1)物块离开A点时水平初速度的大小；

(2)物块经过C点时对轨道压力的大小；

(3)设物块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.3，传送带的速度为5 m/s，求PA间的距离．

如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径R＝2 m，筒壁和水平面的夹角θ＝30°，筒内壁A点的高度为筒高的一半．内壁上有一质量为m＝1 kg的小物块放在筒壁上的A处．g取10 m/s²，求：

(1) 当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力大小；

(2) 当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度大小；

(3) 若物块与筒壁间的动摩擦因数μ＝，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，要使物块在A点随筒做匀速转动而不产生相对滑动，那么筒转动的最大角速度不能超过多大？

1.A、B间的距离；

2.水平力F在5 s时间内对物块所做的功．

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