Question

20．气压式保温瓶内密封空气体积为V，瓶内水面与出水口的高度差为h，如图所示，设水的密度为ρ，大气压强为p₀，欲使水从出水口流出，瓶内空气的压强表达式为p₀+ρgh，瓶内空气压缩量△V至少为$\frac{ρghV}{{p}_{0}+ρgh}$．

Answer 1

分析 （1）水刚要从出水口流出时瓶内外空气的压强差为ρgh；
（2）欲使水从出水口流出，瓶内气体的压强应增大ρgh，根据玻意耳定律列式求解即可．

解答 解：压水后水刚流出时：p=p₂=p₀+ρgh，
压水前气体压强：p₁=p₀，体积：V₁=V，
末状态气体体积：V₂=V-△V，
由玻意耳定律：p₁V₁=p₂V₂，
即p₀V=（p₀+ρgh）（V-△V），
解得：△V=$\frac{ρghV}{{p}_{0}+ρgh}$．
故答案为：p₀+ρgh；$\frac{ρghV}{{p}_{0}+ρgh}$．

点评 本题考查运用玻意耳定律解决实际问题的能力，关键确定使水从出水口流出时瓶内气体的压强．