题目内容
【题目】在半导体离子注入工艺中,初速度可忽路的磷离子P+和P3+,经电压为U的电场加速后,垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域,如图所示.已知离子P+在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出.在电场和磁场中运动时,离子P+和P3+
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A. 在电场中的加速度之比为1:1
B. 在磁场中运动的半径之比为5:1
C. 在磁场中转过的角度之比为1:3
D. 离开电场区域时的动能之比为1:3
【答案】D
【解析】两个离子的质量相同,其带电量是1:3的关系,利用Eq=ma结合E=
可得
,根据
可知其在电场中的加速度是1:3,故A错误;加速电场利用动能定理可得:qU=
mv2,可得:v=
,可知其速度之比为1:
,根据洛伦兹力提供向心力可得qvB=m
,可得r=
,所以其半径之比为
:1,故B错误;离子在磁场中运动的半径之比为
:1,设磁场宽度为L,离子通过磁场转过的角度等于其圆心角θ,根据几何关系可得:sinθ=
,则可知角度的正弦值之比为1:
,又P+转过的角度为θ=30°,根据正弦函数可知P3+转过的角度为60°,故在磁场中转过的角度之比为1:2,故C错误;加速电场利用动能定理可得:qU=
mv2,可知两离子离开电场的动能之比等于电量q之比为1:3,故D正确.故选D.
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