题目内容

如图所示，在O点放置一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q，运动的轨迹如图中虚线所示．它与以O为圆心、R为半径的圆（图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，A点到OC的竖直高度为h．已知带电小球通过B点时的速度为v，求：
（1）带电小球通过C点时速度大小；
（2）带电小球由A点运动到C点的过程中电场力所做的功．
（1）从B点到C点的过程中，应用动能定理得mgRsin30°=
1
2
m
v2c
-
1
2
mv2
可得：vc=
v2+gR

（2）从A点到C点的过程中，应用动能定理得We+mgh=
1
2
m
v2c

可得：We=
1
2
mv2+mg(
R
2
-h)
答：（1）带电小球通过C点的速度大小为vc=
v2+gR
．（2）带电小球由A点运动到C点的过程中电场力所做的功为
1
2
mv2+mg(
R
2
-h)．
练习册系列答案
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如图所示，一个长为L=1m、质量M=2kg，厚度可以忽略不计的木板B静止在水平地面上，一个质量为m=3kg的物块A（可视为质点）从B的左端以速度v0=3m/s的初速度向右滑上木板B．若A、B与水平地面的摩擦因数均为μ1=0.2，A、B之间的动摩擦因数为μ2=0.4，求：
（1）A在B上滑动时，A、B的加速度．（g取10m/s2）
（2）试分析A能否从B上滑下，若不能求最终A相对大地的运动位移；若能，求A、B停下来时A、B间的距离（不计A从B上滑下因与地面磕碰导致A的速率损失．）
如图所示，水平光滑轨道AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接，AB段长x=10m，半圆形轨道半径R=2.5m．质量m=0.10kg的小滑块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从A点由静止开始运动，经B点时撤去力F，小滑块进入半圆形轨道，沿轨道运动到最高点C，从C点水平飞出．重力加速度g取10m/s2．
（1）若小滑块从C点水平飞出后又恰好落在A点．滑块落回A点时的速度；
（2）如果要使小滑块在圆弧轨道运动过程中不脱离轨道，求水平恒力F应满足的条件．
一质量为m的小滑块带正电，电荷量为q，与绝缘水平面间的动摩擦因数为μ．空间存在水平向右的匀强电场，电场强度为E．小滑块从C点由静止释放沿直线向D点运动，C、D两点间的距离为S，滑块的带电量不变，重力加速度g．
（1）求滑块运动到D点时的速度大小v；
（2）在该空间再加一垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度为B，若滑块从C点由静止释放，运动到D点时恰好离开水平面，求离开水平面时的速度大小υ1和此过程中摩擦力对滑块所做的功W．
如图1所示，物体以一定初速度从倾角α=37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0m．选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能E机随高度h的变化如图2所示．g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．则（　　）
A．物体的质量m=0.67kg
B．物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.40
C．物体上升过程的加速度大小a=10m/s2
D．物体回到斜面底端时的动能Ek=10J
如图所示，竖直平面内的一半径R=0.5m的不光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，D点在圆心正下方．质量m=0.1Kg的小球从B点正上方H=0.8m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧槽轨道，从D点水平飞出后落出后落在水平面上的Q点，DQ间的水平距离s=1.6m，D点距水平面的高度h=0.8m，g取10m/s2，不计空气阻力，求：
（1）小球经过B点时的速度大小VB；
（2）小球经过圆弧槽D点的速度大小VD；
（3）小球在圆弧槽BCD上运动损失的机械能．
如图所示，一木块静止在光滑水平面上，一颗子弹沿水平方向射入木块．并留在了木块中，子弹射入木块的深度为d．在子弹进入木块到两者相对静止的过程中，木块沿水平面移动的距离为L，子弹与木块间摩擦阻力的大小为f，则在这一过程中（　　）
A．木块动能的增加量为fL
B．子弹动能的减少量为f（L+d）
C．系统机械能的减少量为fd
D．系统机械能的减少量为f（L+d）
如图所示，AB是足够长的倾角为θ倾斜直轨道，BCD是半径为R的光滑圆弧轨道，它们在B点相切．P点与圆弧的圆心O等高，D、E与O点在同一条竖直直径上．一个质量为m的物体（可以看作质点）从AB轨道上的某点由静止释放．
（1）若轨道AB光滑，为使物体能到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L至少应为多少；
（2）若轨道AB动摩擦因数为μ，物体从P点释放，则它在整个运动过程中在AB轨道上运动的总路程s为多少；
（3）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力的大小．
如图所示,质量为m的物体用细绳车牵引着在水平光滑面上做匀速圆周运动,当拉力为F时,转动半径为R,当外力增大到8F时,物体仍然做匀速圆周运动,其转动半径为.在此过程中,外力对物体所做的功是(    )
A．FRB．FR
C．FRD．4FR

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