题目内容
如图所示，竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R（其余导体部分的电阻都忽略不计）．磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外．金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦．从静止释放后ab保持水平而下滑．试求ab下滑的最大速度vm．分析：金属棒向下做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到0，即安培力等于重力时，速度达到最大．推导出安培力与速度的关系式，再由平衡条件求解ab的最大速度．
解答：解：ab开始向下加速运动进，随着速度的增大，感应电动势E、感应电流I、安培力F都随之增大，ab所受的合力减小，加速度随之减小．当F增大到F=mg时，加速度变为零，这时ab达到最大速度．
由F=BIL、I=
、E=BLvm得：
F=
根据平衡条件得：F=mg，
联立可得：vm=
．
答：ab下滑的最大速度vm为
．
由F=BIL、I=
| E |
| R |
F=
| B2L2vm |
| R |
根据平衡条件得：F=mg，
联立可得：vm=
| mgR |
| B2L2 |
答：ab下滑的最大速度vm为
| mgR |
| B2L2 |
点评：解决本题的关键运用牛顿第二定律分析出金属棒的运动情况，知道当加速度为0时，速度最大．
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物理选修3-3
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