Question

据国外媒体报道，2010年1月12日，美国宇航局最新天文望远镜-广域红外探测器“WISE”发现一颗围绕太阳运行的小行星，代号为“2010AB78”，“WISE”观测的数据显示，该小行星与太阳的距离约等于地球与太阳的距离，但由于其轨道倾斜，所以离地球很远，不会对地球构成任何威胁．已知火星围绕太阳公转的周期约为2年，假定该小行星和火星均以太阳为中心做匀速圆周运动，则小行星和火星绕太阳运行的速度的比值约为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据万有引力等于向心力，根据地球与小行星轨道半径相等得出小行星的周期，根据小行星周期和火星周期之比得到它们的轨道半径之比，从而进一步得出小行星和火星绕太阳运行的线速度之比．
解答：解：万有引力等于向心力
G=
G=
G=
根据题意
T_火：T_地=2：1
由以上三式解得
r_火：r_小=：1
T_小=1年
由v=，得到
v_小：v_火=：1
故选D．
点评：本题关键根据万有引力等于向心力列式求解，卫星的周期、线速度都与轨道半径有关，通过周期比得出轨道半径比，再通过轨道半径比得出线速度之比；也可直接根据开普勒第三定律求解．