Question

如图所示，A、B是带有等量的同种电荷的两小球，它们的质量都是m，它们的悬线长度是L，悬线上端都固定在同一点O，B球悬线竖直且被固定，A球在力的作用下，偏离B球X的地方静止平衡，此时A受到绳的拉力为F，现在保持其他条件不变，用改变A球质量的方法，使A球在距B为2X处平衡，则A球受到的绳的拉力为原来的（　　）

• A．F
• B．

  F

  2

• C．

  F

  4

• D．

  F

  8

Answer 1

分析：分析小球的受力情况，作出力图，运用三角形相似法得到绳的拉力与库仑力的关系．当AB间距离变为原来的2倍时，库仑力变为原来的

1

4

倍，即可得到绳的拉力为原来的多少倍．

解答：解：小球受到重力mg、库仑力F_库和绳的拉力F_T，由平衡条件得知，mg、F_库的合力与F大小相等、方向相反，作出mg、F_库的合力如图，
由三角形相似得

F库

X

=

F

L

得，F=

F库

X

L
根据库仑定律得知，当AB间距离x变化为 2x时，库仑力F_库变为原来的

1

4

倍，L不变，则得F变为原来的

1

8

倍，即得后来绳的拉力大小为

1

8

F．故ABC错误，D正确；
故选D

点评：本题相当于动态的平衡问题，根据平衡的条件，运用三角形相似法得到拉力的关系式分析即可得出结论．