题目内容
6．
如图所示，边长l的正方形abcd区域（含边界）内，存在着垂直于区域表面向内的匀强磁场，磁感应强度为B，带电平行金属板MN、PQ间形成了匀强电场（不考虑金属板在其它区域形成的电场）．MN放在ad边上，两板左端M、P恰在ab边上，金属板长度、板间距长度均为$\frac{l}{2}$，S为MP的中点，O为NQ的中点，一带负电的离子（质量为m，电量的绝对值为q）从S点开始运动，刚好沿着直线SO运动，然后打在bc边的中点．（不计离子的重力）求：（1）带电粒子的速度v0；
（2）电场强度E的大小；
（3）如果另一个质量为m，电量为q的带正电离子某一时刻从c点沿cd方向射入，在带负电的离子打到bc中点之前与之相向正碰，求该正离子入射的速率v．
分析 （1、2）作出粒子运动轨迹，由平衡条件知能穿过速度选择器的离子洛伦兹力与电场力相等，离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律列式．联立解方程即可．
（3）根据几何知识求出离子轨道半径，由牛顿第二定律求出离子速率．
解答 解：（1）（2）能穿过速度选择器的离子洛伦兹力与电场力相等，
即：qv0B=qE，
解得：v0=$\frac{E}{B}$
离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：qv0B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$
根据图轨迹①知r=$\frac{3}{8}l$，
解得：E=$\frac{3{B}^{2}ql}{8m}$，v0=$\frac{3Bql}{8m}$
（3）离子发生正碰，两离子轨迹将内切，如图所示：
设从C进入磁场的离子轨道半径为r′，速率为v′，
由几何知识得：（r′-r）2=r2+（r′-$\frac{l}{2}$）2，
解得：r′=l，
由牛顿第二定律得：qv′B=m$\frac{v{′}^{2}}{r′}$，
代入数据解得：v′=$\frac{Bql}{m}$
答：（l）粒子的初速度为$\frac{3Bql}{8m}$；
（2）电场强度为$\frac{3{B}^{2}ql}{8m}$；
（3）该正离子入射的速率为$\frac{Bql}{m}$．
点评 本题考查了求离子的速率、电场强度，分析清楚离子运动过程、应用平衡条件、牛顿第二定律即可正确解题，分析清楚离子运动过程、作出其运动轨迹是正确解题题的前提与关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
4．下列说法正确的是（ ）
| A． | 只要知道水的摩尔质量和水分子的质量，就可以计算出阿伏伽德罗常数 | |
| B． | 扩散现象和布朗运动都与温度有关，所以扩散现象和布朗运动都是分子的热运动 | |
| C． | 彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点 | |
| D． | 气体对容器的压强是大量气体分子对容器的碰撞引起的，它跟气体分子的密度，气体分子的平均动能有关 |
如图所示，平面直角坐标系xOy的第二象限内存在场强大小为E，方向与x轴平行且沿x轴负方向的匀强电场，在第一、三、四象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．现将一挡板放在第二象限内，其与x，y轴的交点M、N到坐标原点的距离均为2L．一质量为m，电荷量绝对值为q的带负电粒子在第二象限内从距x轴为L、距y轴为2L的A点由静止释放，当粒子第一次到达y轴上C点时电场突然消失．若粒子重力不计，粒子与挡板相碰后电荷量及速度大小不变，碰撞前后，粒子的速度与挡板的夹角相等（类似于光反射时反射角与人射角的关系）．求：
14．2010年11月22日晚了刘翔以13秒48的预赛第一成绩轻松跑进决赛，这也是他历届亚运会预赛的最佳成绩．刘翔之所以能够取得最佳成绩，取决于他在110米中的（ ）
| A． | 某时刻的瞬时速度大 | B． | 撞线时的瞬时速度大 | ||
| C． | 平均速度大 | D． | 起跑时的加速度大 |
一段铁路转弯处，内、外轨高度差为h=10cm，弯道半径为r=625m，轨距L=1435mm，求这段弯道的设计速度v0是多大？
18．
如图所示装置可用来分析气体原子的组成．首先使待研究气体进入电离室A，在此气体被电离成等离子气体（待研究气体的等离子体由含有一价正离子和电荷量为e的电子组成，整体显电中性）．这些等离子体（统称“带电粒子”）从电离室下端狭缝S1飘出（忽略飘出的速度），经A与E两极板间电压为u的加速电场后（忽略这些带电粒子被加速的时间），从狭缝S2沿着垂直磁场方向进入磁感应强度大小为B方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，在磁场的上、下边界处分别装有水平底片E和F．当电源两极性不同时，发现从电离室狭缝S1飘出的带电粒子分别打在E和F水平底片上的P、Q点．已知狭缝S2与水平底片E上P点之间的距离d1=2.0cm，到水平底片F上Q点的水平距离d2=6.4cm，磁场区域宽度d=30cm，不计空气阻力、带电粒子所受重力以及带电粒子之间的相互作用可忽略不计．下列说法中正确的是（ ）
如图所示装置可用来分析气体原子的组成．首先使待研究气体进入电离室A，在此气体被电离成等离子气体（待研究气体的等离子体由含有一价正离子和电荷量为e的电子组成，整体显电中性）．这些等离子体（统称“带电粒子”）从电离室下端狭缝S1飘出（忽略飘出的速度），经A与E两极板间电压为u的加速电场后（忽略这些带电粒子被加速的时间），从狭缝S2沿着垂直磁场方向进入磁感应强度大小为B方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，在磁场的上、下边界处分别装有水平底片E和F．当电源两极性不同时，发现从电离室狭缝S1飘出的带电粒子分别打在E和F水平底片上的P、Q点．已知狭缝S2与水平底片E上P点之间的距离d1=2.0cm，到水平底片F上Q点的水平距离d2=6.4cm，磁场区域宽度d=30cm，不计空气阻力、带电粒子所受重力以及带电粒子之间的相互作用可忽略不计．下列说法中正确的是（ ）| A． | 当电源上极板a为负极时，负离子打在P点 | |
| B． | 打在P点离子质量为m1=$\frac{{d}_{1}^{2}{B}^{2}e}{2u}$ | |
| C． | 打在Q点离子在磁场中运动时间比打在P点离子在磁场中运动时间短 | |
| D． | 打在Q点离子质量一定比打在P点离子质量大 |
16．一定质量的气体，在体积不变时，温度每升高1℃，它的压强增加量（ ）
| A． | 相同 | B． | 逐渐增大 | C． | 逐渐减小 | D． | 成正比例增大 |