Question

（18分）如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OC且垂直于磁场方向。一个质量为m，电荷量为－q的带电粒子从P孔以初速度v₀沿垂直于磁场方向进入匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角θ=60°，粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场，最后打在Q点，已知OQ=2OC，不计粒子的重力，求：
（1）粒子从P运动到Q所用的时间t；
（2）电场强度E的大小；
（3）粒子到达Q点的动能E_kQ。

Answer 1

（18分）（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹为三分之一圆弧
由         （2分）
又T=得带电粒子在磁场中运动的时间    （3分）
带电粒子在电场中做类平抛运动，OQ=2OC=2L=v₀t_E,， t_E是带电粒子在电场中运动的时间
        （2分）
粒子由P运动到Q的时间t=t_B+t_E=       （2分）
（2）粒子在电场中沿电场方向做匀加速直线运动：OC=L=   （3分）
解得：E=     （2分）
（3）根据动能定理，粒子到达Q点时的动能E_KQ满足：
qEL=E_KQ      （2分）    E_KQ=       （2分）

解析