Question

如图所示，三脚灯架的横梁AO在水平方向和绳子BO的夹角为30°，横梁重力忽略不计，若灯的重力为20N，求绳子BO所受的拉力和横梁AO所受的压力．

Answer 1

答案：40N;34.6N
解析：

解法一：力的分解法 灯的重G在O点可以产生两个效果：即拉伸绳OB，压缩横梁OA．根据这两个效果，可将重力G按平行四边形定则分解为和．如图所示． ，． 绳所受的拉力是40N，横梁所受的压力是34.6N． 解法二：力的合成法 解题时可以以O点为研究对象，那么该点必然受到三个力的作用，即重力G、绳对O点的拉力、横梁对O点的弹力，如图所示． 根据共点力平衡的特点可知，和的合力大小必然与重力G大小相等，方向相反．作出平行四边形，根据受力图可知：F=G， ． ． 绳OB所受的拉力与大小相等、方向相反；横梁所受的压力与大小相等、方向相反． 解法三：正交分解法 仍以O点为研究对象，该点受三个力作用如图所示． 建立如图所示的直角坐标系，根据平衡条件得： ， ． 解方程得到． 共点力作用下物体平衡问题的解法有多种，但每种解法都以为依据，一般以正交分解法最普遍．