题目内容
【题目】如图所示，倾角为
的斜面静置于地面上，斜面上表面光滑，A、B、C三球的质量分别为m、2m、3m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接。弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，现突然剪断细线或弹簧。下列判断正确的是
A. 弹簧被剪断的瞬间，A、B、C三个小球的加速度均为零
B. 弹簧被剪断的瞬间，A、B之间杆的弹力大小为零
C. 细线被剪断的瞬间，A、B球的加速度沿斜面向上，大小为gsin
D. 细线被剪断的瞬间，A、B之间杆的弹力大小为4mgsin
【答案】BCD
【解析】试题分析：若弹簧被剪断，弹力为零，据此分析三者的加速度；若细线被剪断，弹力不能突变，保持不变，先以A、B组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律求A、B两球的加速度．再以B球为研究对象，由牛顿第二定律求杆的拉力大小．
若是弹簧被剪断，将三个小球看做一个整体，整体的加速度为
，然后隔离A，对A分析，设杆的作用力为F，则
，解得
，A错误B正确；
烧断细线前，以A、B、C组成的系统为研究对象，系统静止，处于平衡状态，合力为零，则弹簧的弹力为
．以C为研究对象知，细线的拉力为3mgsinθ．烧断细线的瞬间，由于弹簧弹力不能突变，弹簧弹力不变，以A、B组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得
，解得A、B两个小球的加速度为
，方向沿斜面向上，以B为研究对象，由牛顿第二定律得： 
，解得杆的拉力为
，故CD正确．
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