Question

如图所示，水平桌面上放置一个质量m=1kg的小木块，若用木棒击打木块使木块获得水平方向的初速度v₀，木块沿桌面滑出左端边沿，落在水平地面上的D点．已知木块的初速度v₀=20m/s，桌面距地面的高度H=3.2m，木块落地的位置距桌面左端边沿的水平距离x=4.8m，忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）木块落到地面时的速度大小；
（2）木块离开桌面时的动能；
（3）木块在桌面上滑行过程中克服摩擦力所做的功．

Answer 1

分析：（1）木块离开桌面后做平抛运动，根据平抛运动的规律求解．
（2）木块落地时速度分解成竖直方向和水平方向速度，根据几何关系求解．
（3）根据动能定理求解木块在桌面上滑行过程中克服摩擦力所做的功．

解答：解：（1）木块离开桌面后做平抛运动，设运动时间为t，根据自由落体公式H=

1

2

gt2
木块做平抛运动的时间       t=

2H g

=0.8s                       
木块落地时沿水平方向的分速度   v_x=

x

t

=6.0 m/s                     
木块落地时沿竖直方向的分速度   v_y=gt=8.0 m/s                     
木块落到地面时的速度大小       v=

v 2 x + v 2 y

=10.0 m/s            
（2）根据动能公式，得木块离开桌面时的动能Ek=

1

2

m

v

2 x

=18 J                             
（3）根据动能定理
W=△Ek=

1

2

m

v

2 x

-

1

2

m

v

2 0

=-182 J                
故木块在桌面上滑行过程中克服摩擦力所做的功为182 J   
答：（1）木块落到地面时的速度大小为10.0m/s；
（2）木块离开桌面时的动能18J；
（3）木块在桌面上滑行过程中克服摩擦力所做的功为182J．

点评：分析清楚木块在每个过程的运动状态，根据物体的运动的过程来逐个求解，本题中用到了平抛运动和动能定理，涉及的知识点较多，要求学生要熟练的应用每一部分的知识．