Question

一质点从静止开始做匀加速运动．从开始运动起，通过连续三段位移所经历的时间依次为T、1.5T、2T，则这三段位移的大小之比为（　　）

• A、1：2：3
• B、4：21：56
• C、1：4：9
• D、1：8：27

Answer 1

分析：要求连续的时间不等的三段时间内的位移之比，就要分别求出这三段时间内得位移，要求这三段位移，可以先求第一段的位移，再求前两段的位移，再求前三段的位移，前两段的位移减去第一段的位移，就等于第二段的位移，前三段的位移减去前两段的位移就等于第三段的位移；

解答：解：解：物体通过的第一段位移为x₁=

1

2

aT²；
又前2.5T的位移减去前T的位移就等于第二段的位移
故物体通过的第二段位移为x₂=

1

2

a（2.5T）²-

1

2

aT²=

21

8

aT²；
又前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移
故物体通过的第三段位移为x₃=

1

2

a（4.5T）²-

1

2

a（2.5T）²=7aT²；
故x₁：x₂：x₃=4：21：56
故选：B．

点评：对于初速度为零的匀加速直线运动，位移公式较为简单；故本题求解第二段和第三段位移的方法十分重要，要注意学习和积累，并能灵活应用．