题目内容
如图，xoy平面内存在着沿y轴正方向的匀强电场，一个质量为m、带电荷量为+q的粒子从坐标原点O以速度v0沿x轴正方向开始运动。当它经过图中虚线上的M（
，a）点时，撤去电场，粒子继续运动一段时间后进入一个矩形匀强磁场区域（图中未画出），又从虚线上的某一位置N处沿y轴负方向运动并再次经过M点。已知磁场方向垂直xoy平面（纸面）向里，磁感应强度大小为B，不计粒子的重力。试求：
⑴电场强度的大小；
⑵N点的坐标；
⑶矩形磁场的最小面积。
如图是粒子的运动过程示意图。
⑴ 粒子从O到M做类平抛运动，设时间为t，则有
（2分） 
（1分）得 
（1分）
⑵ 粒子运动到M点时速度为v，与x方向的夹角为
，则
（1分） 
（1分）
，即
（1分）
由题意知，粒子从P点进入磁场，从N点离开磁场，
粒子在磁场中以O′点为圆心做匀速圆周运动，设半径为R，则
（1分）
解得粒子做圆周运动的半径为
（1分）
由几何关系知，
（1分）
所以N点的纵坐标为
（2分）
横坐标为
（1分）
即N点的坐标为（
，
） （1分）
⑶当矩形磁场为图示虚线矩形时的面积最小。则矩形的两个边长分别为
（2分）
（2分）
所以矩形磁场的最小面积为
（1分）
练习册系列答案
相关题目
、电量为
的电子从
轴上的
点以初速度
平行于
轴射出，为了使电子能够经过
点，可在
平面向里、宽度为
的匀强磁场，磁感应强度大小为
，该磁场左、右边界与
，L＜b。试求磁场的左边界距坐标原点的可能距离．（结果可用反三角函数表示）
的光子