题目内容

在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选取的纸带如图．其中O是起始点，A、B、C是打点计时器（所用电源频率为50Hz）连续打下的3个点．该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中（单位：cm）．
（1）甲同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g=9.80m/s2，他用AC段的平均速度作为跟B点对应的重锤的瞬时速度，则该段重锤重力势能的减少量为
1.22m
1.22m
，动能的增加量为
1.20m
1.20m
（均保留3位有效数字，重锤质量用m表示）．在误差允许的范围内可得出的结论是
重力势能的减小量等于动能的增加量，机械能守恒．
重力势能的减小量等于动能的增加量，机械能守恒．
．
（2）乙同学根据同一条纸带，同一组数据，也用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，他将打点计时器打下的第一个点O记为第1个点，图中的B是打点计时器打下的第9个点．因此他用vB=gt计算跟B点对应的重锤的瞬时速度，得到动能的增加量为
1.23m
1.23m
，这样验证时总是重力势能的减少量
小于
小于
（填“大于”、“小于”或“等于”）动能的增加量，原因是
v是按照自由落体计算的，对应的下落高度比实际测得的高度要大．
v是按照自由落体计算的，对应的下落高度比实际测得的高度要大．
．
分析：根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量，根据重锤下落的高度求出重力势能的减小量．
解答：解：（1）O到B下降的高度为0.1242m，则重力势能的减小量△Ep=mgh=m×9.8×0.1242J=1.22mJ．B点的瞬时速度vB=
xAC
2T
=
(15.7-9.51)×10-2
0.04
m/s≈1.55m/s，则动能的增加量△Ek=
1
2
mvB2=
1
2
×m×1.552=1.20mJ．在误差允许的范围内，重力势能的减小量等于动能的增加量，机械能守恒．
（2）vB=gt=9.8×0.16m/s≈1.57m/s，则动能的增加量△Ek=
1
2
mvB2=
1
2
×m×1.572=1.23mJ．重力势能的减小量小于动能的增加量．原因是v是按照自由落体计算的，对应的下落高度比实际测得的高度要大．
故答案为：（1）1.22m，1.20m，重力势能的减小量等于动能的增加量，机械能守恒．（2）1.23m，小于，v是按照自由落体计算的，对应的下落高度比实际测得的高度要大．
点评：纸带问题的处理时力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．
练习册系列答案
相关题目
在用落体法验证机械能守恒定律的实验中：
（1）所用重锤的质量m=1.0kg，打点计时器所用电源频率50Hz，打下的纸带如右图所示（图中的数据为从起始点O到该点的距离），则 在打B点时，重锤的速度vB=
0.79
0.79
m/s，重锤的动能EkB=
0.31
0.31
J，从开始下落到打B点时，重锤的势能减小量△Ep=
0.32
0.32
J（取两位有效数字）．
（2）根据纸带算出各点的速度v，量出下落距离h，则以v2为纵轴，以h为横轴，画出的图线应是图所示中的哪个
C
C


（3）根据实验所得数据EkB和△Ep可以得到的结论是：
在误差允许范围内机械能守恒
在误差允许范围内机械能守恒
．
在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如下．其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点．该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中（单位cm）．该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g=9.80m/s2，他用AC段的平均速度作为跟B点对应的物体的瞬时速度，则该段重锤重力势能的减少量为
1.22m
1.22m
，而动能的增加量为
1.20m
1.20m
，（均保留3位有效数字，重锤质量用m
表示）．这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量
大于
大于
动能的增加量，原因是
纸带与打点计时器之间有摩擦，有空气阻力
纸带与打点计时器之间有摩擦，有空气阻力
．
（2007?黄岛区模拟）某同学在用落体法验证机械能守恒定律时，进行了以下步骤：
a．把电磁打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器接在低压交流电源上；
b．将连有重物的纸带穿过打点计时器的限位孔，提稳纸带；
c．释放纸带，然后接通电源开关，打出一条纸带；
d．更换纸带，重复b、c步骤，选出点迹清晰符合要求的纸带；
e．用公式v=
2gh
求出速度，验证机械能是否守恒．
（1）在以上的操作中，你认为存在错误的步骤是
c、e
c、e
（只填步骤前序号）．
（2）在实验中，该同学发现重锤减小的重力势能总是大于增加的动能，其主要是因为重锤下落过程中存在阻力的原因．现用该装置测定平均阻力的大小，为此选择了一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，另选连续的三个实验点A、B、C为计数点，如图所示．测得A、B、C到O的距离分别为s1、s2、s3．已知打带计时器所用的交流电源频率为f，当地的重力加速度为g，还需测量的物理量是
重锤的质量m
重锤的质量m
（用文字及符号表示）．用这些物理量及已知量，表示重锤下落过程中受到的平均阻力大小为
m[g-(s3+s1-2s2)f2]
m[g-(s3+s1-2s2)f2]
．
精英家教网（1）在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图．其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点，已知打点计时器使用的交流电源频率为50Hz，该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离分别为9.51cm、12.42cm、15.7cm．
①这三个数据中不符合有效数字读数要求的是
 
cm，应记作
 
cm．
②若落体质量为0.1Kg，该同学用它在OB段的运动来验证机械能守恒定律，已知当地的重力加速度g=9.8m/s2，则该过程落体重力势能的减少量为
 
J，动能的增加量为
 
J．（均保留3位有效数字）
（2）某待测电阻Rx的阻值大约在130Ω～150Ω之间，实验室有如下器材：
A．电流表A1（量程0.6A、内阻r1约为0.2Ω）
B．电流表A2（量程150mA、内阻r2约为3Ω）
C．电流表A3（量程30mA、内阻r3为10Ω）
D．电压表V（量程15V、内阻RV约为20KΩ）
E．定值电阻R0=30Ω
F．滑动变阻器R，最大阻值约为10Ω
G．电源E（电动势5V、内阻较小）
H．开关S、导线若干
①要尽量准确测量RX的阻值，在上述器材中，应选用的是
 
．（填器材前序号的字母）
②测量中要求所用电表的读数不得小于量程的一半，请在虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路．（图中元件用题干中相应的字母标注）
③用已知量和测得的量表示Rx=
 
，说明式中各字母表示的物理量：
 
．
在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图．其中O是打下的第一个点（起始点），A、B、C是打点计时器连续打下的3个点．该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离分别为9.51cm、12.42cm、15.7cm，并记录在图中（单位cm）．
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（1）这三个数据中不符合有效数字读数要求的是
 
（选填：OA、OB、OC），应记作
 
cm．
（2）该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，重锤质量1.00kg，已知当地的重力加速度
g=9.80m/s2，则OB段重锤重力势能的减少量为
 
J，动能的增加量为
 
J（计算结果保留3位有效数字）．
（3）这样验证总会出现重力势能的减少量
 
动能的增加量，原因是
 
．

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