Question

图甲所示电路称为惠斯通电桥，当通过灵敏电流计G的电流I_g=0时，电桥平衡，可以证明电桥的平衡条件为：．图乙是实验室用惠斯通电桥测量未知电阻R_x的电路原理图，其中R是已知电阻，S是开关，G是灵敏电流计，AC是一条粗细均匀的长直电阻丝，D是滑动头，按下D时就使电流计的一端与电阻丝接通，L是米尺．
（1）简要说明测量R_x的实验步骤，并写出计算R_x的公式；
（2）如果滑动触头D从A向C移动的整个过程中，每次按下D时，流过G的电流总是比前一次增大，已知A、C间的电阻丝是导通的，那么，电路可能在______断路了．

Answer 1

【答案】分析：（1）要测量R_x，必须闭合开关，移动滑动头，使电桥平衡，即电流计指针不偏转，再根据电桥的平衡条件写出计算R_x的公式；
（2）如果滑动触头D从A向C移动的整个过程中，每次按下D时，流过G的电流总是比前一次增大，BD间电压逐渐增大，可能BC断了．
解答：解：（1）测量R_x的实验步骤是：
第一步：闭合开关，把滑动触头放在AC中点随近，按下D，观察电流表指针的偏转方向；
第二步：向左或向右移动D，直到按下D时，电流表指针不偏转；
第三步：用刻度尺量出AD、DC的长度l₁和l₂；
当电桥平衡时，有：=
解得
（2）若滑动触头D从A向C移动的整个过程中，每次按下D时，流过G的电流总是比前一次增大，BD间电压逐渐增大，可能BC断了．
答：（1）测量R_x的实验步骤是：
第一步：闭合开关，把滑动触头放在AC中点随近，按下D，观察电流表指针的偏转方向；
第二步：向左或向右移动D，直到按下D时，电流表指针不偏转；
第三步：用刻度尺量出AD、DC的长度l₁和l₂；计算R_x的公式为．
（2）BC断了．
点评：惠斯通电桥在中学已不讲，关键要通过读题，知道电桥的平衡条件，分析电阻关系，即可设计电阻的步骤，写出计算式．