Question

3．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的（　　）

• A． 位移的大小可能小于4m
• B． 位移的大小可能大于4m
• C． 加速度的大小可能小于4m/s²
• D． 加速度的大小可能大于10m/s²

Answer 1

分析 题中末速度方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，以初速度方向为正方向，末速度可能为正，也可能为负值，根据速度变化和加速度公式可求出两个可能值．

解答 解：由题意，物体的初速度为v₀=4m/s，末速度为：v₁=10m/s或v₂=-10m/s
AB、根据位移与平均速度关系有：
${x}_{1}=\frac{{v}_{0}+{v}_{1}}{2}t=\frac{10+4}{2}×1m=7m$
${x}_{2}=\frac{{v}_{0}+{v}_{2}}{2}=\frac{4+（-10）}{2}×1m=-3m$
负号表示位移方向与初速度方向相反，大小为3m．
则AB均正确；
CD、若末速度与初速度同向有：
${a}_{1}=\frac{{v}_{1}-{v}_{0}}{t}=\frac{10-4}{1}m/{s}^{2}=6m/{s}^{2}$
若末速度与初速度反向有：${a}_{2}=\frac{{v}_{2}-{v}_{0}}{t}=\frac{-10-4}{1}m/{s}^{2}=-14m/{s}^{2}$
负号表示加速度的方向与初速度方向相反，加速度的大小为14m/s²
故D正确，C错误．
故选：ABD．

点评 本题中由于速度是矢量，已知大小，而方向不明，可能在两种情况，要进行讨论，防止漏解．