题目内容
如图所示，一质量为M=0.4kg的滑块由光滑弧形凹槽和粗糙水平薄板平滑连接而成，薄板的长度为L=0.3m，厚度忽略不计．将该滑块固定在一高为H=0.8m的光滑水平桌面上，且薄板的右端点与桌子边缘平齐．将一质量为m=0.2kg的小物块（可视为质点）在弧形凹槽上某点由静止释放，小物块落地时距桌面边缘的水平距离为S=0.4m．已知小物块与薄板的动摩擦因数为μ=0.5，空气阻力忽略不计，g取10m/s2．（1）小物块刚滑上薄板时的速度大小为多少？
（2）若滑块不固定，桌面足够长，仍要使小物块落在地面上的同一点，在凹槽上由静止释放小物块的位置距桌面的高度h为多大？
分析：（1）小物块经历了圆弧上的圆周运动、平板上的匀减速运动及平抛运动三个过程，由平抛运动规律可求得滑出平板时的速度，则由动能定理可求得小物块刚滑向薄板时的速度；
（2）滑块不固定，则在小物块下滑中，滑块与物体动量守恒，由动量守恒可求得滑块后退的速度；由能量守恒可得出物体下滑的高度．
（2）滑块不固定，则在小物块下滑中，滑块与物体动量守恒，由动量守恒可求得滑块后退的速度；由能量守恒可得出物体下滑的高度．
解答：解：（1）对于平抛过程有H=
gt2 ①
v1=
②
对于小物块在薄板上的滑动过程有-μmgL=
m
-
m
③
由①②③式并代入数据得v0=2m/s ④
小物体刚滑上薄板的速度为2m/s；
（2）仍要使小物块落在地面上的同一点，则小物块离开薄板时的速度仍为v1
水平方向动量守恒mv1=Mv2 ⑤
小物块与滑块整体的能量守恒mgh=
m
+
M
+μmgL ⑥
由①②④⑤⑥式并代入数据得h=0.225m
小物块的位置距桌面的高度为0.225m．
| 1 |
| 2 |
v1=
| S |
| t |
对于小物块在薄板上的滑动过程有-μmgL=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 1 |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
由①②③式并代入数据得v0=2m/s ④
小物体刚滑上薄板的速度为2m/s；
（2）仍要使小物块落在地面上的同一点，则小物块离开薄板时的速度仍为v1
水平方向动量守恒mv1=Mv2 ⑤
小物块与滑块整体的能量守恒mgh=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 1 |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 2 |
由①②④⑤⑥式并代入数据得h=0.225m
小物块的位置距桌面的高度为0.225m．
点评：在动量与能量结合的题目中，一要选准所要研究的系统，二要明确物体运动的物理过程，这样才能准确的利用物理规律求解．
练习册系列答案
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