Question

（9分）如图，光滑水平直轨道上有质量分别为2m、m、m的三个物块A、B、C。B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计) 。设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短。求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，

(ⅰ)整个系统损失的机械能；

(ⅱ)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。

Answer 1

(2)(ⅰ ) m (ⅱ )m

【解析】

试题分析：(ⅰ) 从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时， 对A、B与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得 2mv0=3mv1①

此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v2，损失的机械能为ΔE，对B、C组成的系统，由动量守恒和能量守恒定律得 mv1=2mv2②

m=ΔE+(2m)③ 联立①②③式得 ΔE=m④

(ⅱ) 由②式可知v2< v1，A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，设此速度为v3，此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为Ep。由动量守恒和能量守恒定律得 2mv0=4mv3⑤

2m－ΔE=(4m)+Ep⑥

联立④⑤⑥式得 Ep=m⑦

考点：本题考查动量守恒。