题目内容
磁悬浮列车动力原理如下图所示，在水平地面上放有两根平行直导轨，轨间存在着等距离的正方形匀强磁场Bl和B2，方向相反，B1＝B2＝l T，如下图所示．导轨上放有金属框abcd，金属框电阻R＝2 Ω，导轨间距L＝0.4 m，当磁场Bl、B2同时以v＝5 m/s的速度向右匀速运动时，求
(1)如果导轨和金属框均很光滑，金属框对地是否运动？若不运动，请说明理由；如运动，原因是什么？运动性质如何？
(2)如果金属框运动中所受到的阻力恒为其对地速度的K倍，K＝0.18，求金属框所能达到的最大速度vm是多少？
(3)如果金属框要维持(2)中最大速度运动，它每秒钟要消耗多少磁场能？
答案：
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(1)运动．因磁场运动时，框与磁场有相对运动，ad、b边切害虫磁感线，框中产生感应电流(方向逆时针)，同时受安培力，方向水平向右，故使线框向右加速运动，且属于加速度越来越小的变加速运动． (6分) (2)阻力f与安培力F安衡时，框有vmf＝Kvm＝F＝2IBL ① (2分) 其中I＝E/R ② (1分) E＝2BL(v－vm) ③ (2分) ①②③联立得： Kvm＝2·[2BL(v－vm)/R]·BL ∴Kvm＝(4B2L2v－4B2L2vm)/R ∴vm＝4B2L2v/(KR＋4B2L2) ④ (1分) ＝3.2 m/s ⑤ (2分) (3)框消耗的磁场能一部分转化为框中电热，一部分克服阴力做功． 据能量守恒 E硫＝I2Rt＋Kvm·vmt (4分) E磁＝[4B2L2(v－vm)2/R]·1＋Kvm2·1 ＝ ＝2.9 J (2分) |
＋018×3.22
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超导体磁悬浮列车是利用超导体的抗磁化作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具．如图所示为磁悬浮列车的原理图，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等距离的匀强磁场B1和B2，，导轨上有一个与磁场间距等宽的金属框abcd．当匀强磁场B1和B2同时以某一速度沿直轨道向右运动时，金属框也会沿直轨道运动．设直轨道间距为L，匀强磁场的磁感应强度为B1=B2=B磁场运动的速度为v，金属框的电阻为R．运动中所受阻力恒为f，则金属框的最大速度可表示为（ ）
