题目内容

用透明物质做成内、外半径分别为ab的空心球的内表面上,涂有能完全吸光的物质,当一束平行光射向此球时,被吸收掉的光束的横截面积S=2πa2,如图所示。不考虑透明物质的吸收和外表面的反射,试求该透明物质的折射率n

解:依题意可作出光路图如图所示,从图中几何关系得:

(2分〉

设折射率为n,则根据折射定律可得 (2分)

解得 (1分)

因被吸收掉的光束横截面积S=πR2=2πa2  (1分)

而被吸收掉的光束的半径R=bsinθ (2分〉

联立解得:n= (l分)

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