Question

18．某兴趣小组课外对速度传感器进行了研究．如图所示为其工作原理图，这个系统中只有一个不动的小盒子B，工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收，从B盒发射超声波开始计时，经时间△t=0.09s再次发射超声波脉冲．第一次发出超声波脉冲后经△t₁=0.20s接收到反射脉冲，第二次经△t₂=0.22s接收到反射脉冲．已知空气中声速为340m/s．根据以上数据可得：运动物体第一次反射超声波脉冲时至B的距离为34m，物体运动速度为34m/s．

Answer 1

分析 超声波是匀速率传播，考虑任意两个时刻小车与波源的距离，然后根据速度的定义公式即可求解出小车的速度．

解答 解：设声速为u=340m/s；
以发超声波的时刻为计时起点，在发出超声波后△t₁的时间收到回波，说明在$\frac{1}{2}$△t₁时刻超声波返回，此时与小车的间距为：
${x}_{1}=u（\frac{1}{2}△{t}_{1}）$ ①
接收到第一个信号后再经过短暂的时间△t后，传感器发射第二个超声波脉冲，若在发射出第二个超声波脉冲后经过△t₂的时间接到其反射回来的信号，故在$\frac{1}{2}$（△t₁+△t+△t₂）时刻超声波返回，此时与小车的间距为：
${x}_{2}=u（\frac{1}{2}△{t}_{2}）$ ②
在上面两个时刻，小车的运动距离为：
△x=x₂-x₁=$\frac{1}{2}u（△{t}_{2}-△{t}_{1}）$ ③
代入数据解得：△x=34m
经过的时间为：
△t′=$\frac{1}{2}$（△t₁+△t+△t₂）-$\frac{1}{2}$△t₁=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{2}$△t+$\frac{1}{2}$△t₂）
故小车的速度为：
v=$\frac{△x}{△t′}$=$2（\frac{△{t}_{2}-△{t}_{1}}{△{t}_{2}+2△t}）u$
代入数据解得：v=34m/s；
故答案为：34m   34 m/s

点评 本题关键是明确超声波测速的原理，要注意各个时刻小车的位置，可以画画波线图进行分析，基础题目．