题目内容

质量为m的物体静止在斜面上,今在物体上加一竖直向下的力F作用(如图所示),则物体将(  )
A.沿斜面匀速下滑B.沿斜面加速下滑
C.依然静止在斜面上D.可能下滑,也可能静止
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设斜面的倾角为α.物体静止在斜面上时,物体所受的静摩擦力大小为f=mgsinα,物体对斜面的压力大小为N=mgcosα,最大静摩擦力为Fm=μN=μmgcosα,既然物体静止在斜面上,则有   mgsinα≤Fm,即mgsinα≤μmgcosα,得到sinα≤μcosα.
当在物体上加一竖直向下的力F作用时,最大静摩擦力为Fm′=μ(mg+F)cosα,由上可知,(mg+F)sinα≤μ(mg+F)cosα,即(mg+F)sinα≤Fm′,所以物体不可能下滑,仍然静止在斜面上.
故选C
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