题目内容

1．一兴趣小组在中学实验室里用频闪摄影方法研究小球做自由落体运动，他们用频闪照相机（频闪间隔时间$\frac{1}{30}$s），拍摄下了数张不同质量的金属小球从同一位置自由下落的频闪照片，其中一张如图所示，将小球第一个位置记为坐标原点，图中数字是该位置与小球第一个位置之间的距离，单位为cm．根据此照片请完成下列小题（结果保留三位有效数字）：
（1）小球在4.90cm位置处的速度大小为0.984m/s；
（2）小球下落的加速度大小为9.77m/s2；
（3）小球在13.60cm位置处的速度大小为1.64m/s．

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出小球在4.90cm位置处的速度大小，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球下落的加速度．结合速度时间公式求出小球在13.60cm位置处的速度大小．

解答 解：（1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，小球在4.90cm位置处的速度大小v=$\frac{（8.71-2.15）×1{0}^{-2}}{2×\frac{1}{30}}$m/s=0.984m/s．
（2）根据△x=aT2得，运用逐差法得，a=$\frac{[（13.60-4.90）-（4.90-0.54）]×1{0}^{-2}}{4×\frac{1}{900}}$m/s2≈9.77m/s2．
（3）小球在13.60cm位置处的速度大小v′=v+a•2T=0.984+9.77×$\frac{1}{30}×2$m/s≈1.64m/s．
故答案为：（1）0.984m/s  （2）9.77m/s2    （3）1.64m/s

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．

练习册系列答案
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A．若该带电粒子在磁场中经历的时间是$\frac{5}{3}$t0，则它一定从cd边射出磁场
B．若该带电粒子在磁场中经历的时间是$\frac{3}{4}$t0，则它一定从ad边射出磁场
C．若该带电粒子在磁场中经历的时间是$\frac{5}{4}$t0，则它一定从bc边射出磁场
D．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从ab边射出磁场
12．下列关于驾驶员酒后驾车的说法正确的是（　　）
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D．驾驶员不能酒后驾驶，因为酒后汽车的反应距离短
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C．速度、速率、位移、加速度D．位移、力、速度变化量、加速度

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