题目内容

如图所示，物块A的质量为M，物块B、C的质量都是m，并都可看作质点，且m＜M＜2m．三物块用细线通过滑轮连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是L．现将物块A下方的细线剪断，若物块A距滑轮足够远且不计一切阻力，物块C落地后不影响物块A、B的运动．求：
（1）物块A上升时的最大速度；
（2）若B不能着地，求 
Mm
满足的条件；
（3）若M=m，求物块A上升的最大高度．
分析：（1）当C物体刚着地时，A物体速度最大，根据系统机械能守恒列式求解；
（2）C落地后，根据AB两物体系统机械能守恒，求出B恰好落地的临界条件，再判断M与m的关系；
（3）物块C着地后，A以速度v匀速上升直到B物块落地，此后做竖直上抛运动，根据运动学公式列式求解．
解答：解：（1）A、B、C三物块系统机械能守恒．B、C下降L，A上升L时，A的速度达最大．
2mgL-MgL=
1
2
(M+2m)v2
v=
2(2m-M)gL
2m+M

即物块A上升时的最大速度为
2(2m-M)gL
2m+M
．
（2）当C着地后，若B恰能着地，即B物块下降L时速度为零．A、B两物体系统机械能守恒．
MgL-mgL=
1
2
(M+m)
v
2
 

将v代入，整理得：M=
2
m   
所以
M
m
＞
2
时，B物块将不会着地．    
（3）由于M=m，C物块着地后，A以速度v匀速上升直到B物块落地，此后做竖直上抛运动，设上升的高度为h，则
h=
v
2
 
2g
=
2(2m-M)L
2g(2m+M)
=
L
3
　
故物体A上升的最大高度H=2L+h=
7
3
L．
点评：本题关键是要灵活地选择研究对象，虽然单个物体机械能不守恒，但系统机械能守恒．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，物块A的质量m=2kg，木板B长L=1m、质量M=3kg．开始时两物体静止，且物块A在木板B的最右端，现用F=24N的水平拉力拉着轻质滑轮水平向左运动，经过一段时间，物块A滑到木板的最左端，不计一切摩擦，求：
（1）此时物块A的速度．
（2）这个过程中拉力F做的功．
精英家教网如图所示，物块A的质量为m，物块B 的质量是M．且m＜M．二物块用细线通过轻质滑轮连接，物块B 到地面的距离是l．现将物块A下方的细线剪断，A距滑轮足够远且不计一切阻力．求：物块A上升的最大高度？一位同学解题过程：设A上升的最大高度为h∵AB整体的机械能守恒最高点时AB的速度为零∴MgL=mgh∴h=ML/m
你同意上述解法吗？若同意，说明理由；若不同意，求出你认为正确的答案．
（2009?松江区二模）如图所示，物块A的质量为M，物块B、C 的质量都是m．且m＜M＜2m．三物块用细线通过轻质滑轮连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是l．现将物块A下方的细线剪断，A距滑轮足够远且不计一切阻力．求：
（1）物块C落地时的速度；
（2）物块A上升的最大高度．

（08年黄冈市期末）(12分)如图所示，物块A的质量为m=2kg；木板B长为L=1m，质量为M=3kg．开始时两物体静止，且A在B最右端，现用F=24N的水平拉力拉着轻质滑轮水平向左运动，经过一段时间，物块A滑到木板最左端，不计一切摩擦，求：

(1)此时物块A的速度；

(2)这个过程中，拉力F做的功。

（10分）如图所示，物块A的质量m＝2 kg（可看着质点）；木板B的质量M＝3 kg、长L＝1 m。开始时两物体均静止，且A在B最右端，现用F＝24 N的水平拉力拉着轻质滑轮水平向左运动，经过一段时间，物块A滑到木板最左端，不计一切摩擦，求：

(1)此时物块A的速度.

(2)这个过程中拉力F做的功.

 

 

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网