题目内容

如图所示,在绝缘水平面上,有相距为L的A、B两点,分别固定着两个带电量为Q的正电荷。O为AB连线的中点,a、b是AB连线上两点,其中Aa=Bb=,一质量为m、电荷量为+q的小滑块(可视为质点)以初动能Ek0从a点出发,沿AB直线向b运动,其中小滑块第一次经过O点时的动能为2Ek0,第一次到达b点时的动能恰好为零,小滑块最终停在O点,已知静电力常量为k,求:

(1)小滑块与水平面间滑动摩擦力的大小;

(2)小滑块刚滑到b点时加速度的大小和方向;

(3)小滑块运动的总路程s。

(1)由Aa=Bb=,O为AB连线的中点可知a、b关于O点对称,则a、b之间的电势差为Uab=0(或电场力的功Wab=0)。

设小滑块与水平面间摩擦力的大小为f,滑块从a→b的过程,由动能定理得:

q·Uab-f·=0-Ek0

解得:f=

(2)根据库仑定律,小滑块刚滑到b点时受到库仑力的合力为:

F=

根据牛顿第二定律,小滑块要滑到b点时加速度大小为:

a=;方向由b指向O(或向左)

(3)设滑块从a→O的过程中电场力做功为W,由动能定理得:

W-f·=2Ek0-Ek0。解得:W=1.5 Ek0

对于小滑块从a开始运动到最终在O点停下的整个过程中,由动能定理得:

W-f·s=0-Ek0。解得:s=1.25 L

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