题目内容

(2008?广州一模)如图所示,在绝缘水平面上,相距为L的A、B两点分别固定着等量正点电荷.O为AB连线的中点,C、D是AB连线上两点,其中AC=CO=OD=DB=
14
L
.一质量为m电量为+q的小滑块(可视为质点)以初动能E0从C点出发,沿直线AB向D运动,滑块第一次经过O点时的动能为n E0(n>1),到达D点时动能恰好为零,小滑块最终停在O点,求:
(1)小滑块与水平面之间的动摩擦因数μ;
(2)C、O两点间的电势差UCO
(3)小滑块运动的总路程S.
分析:(1)C、D两点电势相等,故滑块从C到D的过程中,电场力不做功,只有摩擦力做功,则由动能定理可求得动摩擦因数μ;
(2)滑块在b点时,受A、B的库仑力及摩擦力,由牛顿第二定律可求得加速度;
(3)由题意可知物体应停在O点,由动能定理可求得从a到o点时电场力所做的功,则对全程由动能定理可求得滑块滑动的总路程.
解答:解:(1)由于C点与D点等势,滑块从C到D的过程中,电场力不做功,则小滑块第一次由C到D,由动能定理有:
-μmg?
L
2
=0-E0
求得,小滑块与水平面间动摩擦因数为 μ=
2E0
mgL

(2)由C第一次到O时,由动能定理得
-μmg?
L
4
+qUCO=nE0-E0
解得,UCO=
(2n-1)E0
2q

(3)由C开始到最后停在O点,有:qUCO-μmgS=0-E0
由以上二式得:S=
(2n+1)L
4

故小滑块运动的总距离为:S=
(2n+1)L
4

答:
(1)小滑块与水平面之间的动摩擦因数μ为
2E0
mgL

(2)C、O两点间的电势差UCO
(2n-1)E0
2q

(3)小滑块运动的总路程S为
(2n+1)L
4
点评:电场中的动能定理的应用要注意电场力做功和路径无关,只和初末两点的电势差有关,故很容易可求得电场力的功.
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