题目内容
如图甲所示，质量为m＝1 kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面上(斜面足够长)，对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t1＝1 s时撤去拉力，物体运动的部分v－t图像如图乙所示，取g＝10 m/s2.试求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小；
(2)t＝6 s时物体的速度，并在图乙上将t＝6 s内物体运动的v－t图像补画完整，要求标明有关数据．
解析 (1)设撤去拉力前物体的加速度大小为a1，撤去拉力后物体沿斜面继续上滑的加速度大小为a2.由v－t图像可知：a1＝
m/s2＝20 m/s2
a2＝
m/s2＝10 m/s2
对物体在撤去拉力前用牛顿第二定律得
F－mgsin37°－μmgcos37°＝ma1
对物体在撤去拉力后上滑时用牛顿第二定律得
mgsin37°＋μmgcos37°＝ma2
解得F＝30 N；μ＝0.5
(2)加速上滑的时间t1＝1 s，撤去拉力时的速度为v＝20 m/s.设再经过t2速度减至0.由0＝v－a2t2得t2＝2 s．在最高点时，因mgsin37°>μmgcos37°，故物体将沿斜面加速下滑，设加速度大小为a3.
据牛顿第二定律得mgsin37°－μmgcos37°＝ma3
解得a3＝2 m/s2.
再经过3 s物体的速度大小为6 m/s，方向沿斜面向下，补画完整后的图线及有关数据如上图所示．
答案 (1)F＝30 N μ＝0.5 (2)见解析
练习册系列答案
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