题目内容
如图所示，虚线
为足够大的光滑水平面上的一条界线，界线的右侧是力的作用区，
为力的作用区内一条直线，与界线夹角为
，可视为质点的不同小球，沿光滑水平面从界线的
点不断地射入力的作用区内，小球一进入力的作用区就受到水平恒力作用，水平恒力方向平行于，且由
指向
，恒力大小与小球的质量成正比，比例系数为
，求：
（1）当小球速度为
时，射入方向与界线的夹角为
时，小球在力的作用区内运动时的最小速度的大小；
（2）当小球以速度垂直界线射入时，小球从开始射入到（未越过直线）距离直线最远处所经历的时间;
(3)当小球以大小不同的速度垂直界线射入且都经过直线时，试证明：所有小球经过直线时的速度方向都相同。
（1）由题意分析可知
（2）由
得：
（3）设垂直界线射入的小球速度为
小球经过直线时应有：
，得
为初速度方向与的夹角）
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