题目内容
11．如图所示，在光滑的桌面上叠放着一质量为mA=2.0kg的薄木板A和质量为mB=3kg的金属块B，A的长度L=2.0m．B上有轻线绕过定滑轮与质量为mC=1.0kg的物块C相连．B与A之间的滑动摩擦因数μ=0.10，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力．忽略滑轮质量及与轴间的摩擦，起始时令各物体都处于静止状态，绳被拉直，B位于A的左端（如图），然后放手，求：
（1）经过多长时间t后B从A的右端脱离．
（2）B到A右端时速度多大？
（3）ABC组成的系统在运动过程中产生多大的内能？（设A的右端距滑轮足够远，取g=10m/s2）
分析 （1）对BC系统研究，根据牛顿第二定律求出BC的加速度，隔离对A分析，根据牛顿第二定律求出A的加速度，结合B、A的位移之差为L，结合运动学公式求出B从A上脱离的时间；
（2）根据速度时间关系公式求解B到A右端时速度；
（3）根据Q=f•△S求解内能．
解答 解：（1）设aA表示A的加速度，aB表示B、C的加速度，sA和sB分别表示t时间A和B移动的距离，则由牛顿定律和匀加速运动的规律可得：
mCg-μmBg=（mC+mB）aB
μmBg=mAaA
解得：
${a_B}=1.75m/{s^2}$，
aA=1.5m/s2，
根据位移公式，有：
${s_B}=\frac{1}{2}{a_B}{t^2}$
${s_A}=\frac{1}{2}{a_A}{t^2}$
结合几何关系，有：
sB-sA=L
由以上各式，代入数值，可得t=4.0s；
（2）B到A右端时速度：vB=aBt=1.75×4=7m/s；
（3）ABC组成的系统在运动过程中产生的内能：Q=μmBg•L=0.1×3×10×2=6J；
答：（1）经过4s时间t后B从A的右端脱离．
（2）B到A右端时速度为7m/s；
（3）ABC组成的系统在运动过程中产生6J的内能
点评 本题关键在于合理地选择研究对象，通过牛顿第二定律求出加速度，结合运动公式求解速度和位移，再根据功能关系列式求解产生的热量Q．
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20．
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