题目内容
【题目】如图所示，竖直放置的半圆形光滑绝缘轨道半径为R=0．2m，圆心为O，下端与绝缘水平轨道在B点相切并平滑连接．一带正电
、质量为
的物块（可视为质点），置于水平轨道上的A点．已知A、B两点间的距离为L=1． 0m，物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0．2，重力加速度为g=10 m/s2．
（1）若物块在A点以初速度
向左运动，恰好能到达圆周的最高点D，则物块的初速度
应为多大？
（2）若整个装置处于方向水平向左、场强大小为
的匀强电场中（图中未画出），现将物块从A点由静止释放，试确定物块在以后运动过程中速度最大时的位置（结果可用三角函数表示）；
（3）在（2）问的情景中，试求物块在水平面上运动的总路程．
【答案】（1）
m/s
（2）速度最大时位于B点左侧圆弧上，其与圆心的连线与OB的夹角为arctan1/3
（3）
【解析】
试题分析：物块恰好能到达圆周的最高点D，故有：mg=m
对A到D过程，根据动能定理，有：-mg（2R）-μmgL=
mvD2-mvO2
联立解得：v0=m/s
（2）对物块，假设物块能滑到C点，从A至C过程，由动能定理得：
qE（L+R）-mgR-μmgL=mvC2-0
可得vC=0，故物块始终没有脱离轨道
对物块受力分析，可知
故物块在以后运动过程中速度最大时位于B点左侧圆弧上，其与圆心的连线与OB的夹角为θ，且θ=arctan1/3
（3）对物块，由释放至B点速度为0的过程中，由动能定理得：qEL—μmgs=0
解得总路程为：
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