Question

宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M．

Answer 1

答案：
解析：

答案： 　　思路解析：本题的求解思路是先利用平抛运动的规律求星球表面的重力加速度，再由G＝mg求星球的质量．如下图所示，设抛出点的高度为h，第一次平抛时的水平射程为x，则有x2＋h2＝L2 　　由平抛物体运动规律可知，当抛出的初速度增大到2倍，则水平射程也增大到2倍，可得：(2x)2＋h2＝(L)2，联立解得：h＝L 　　设该星球上重力加速度为g，由平抛物体运动规律得： 　　h＝gt2，即L＝gt2 　　又因为G＝mg，式中m为小球的质量．联立解得：M＝．