Question

17．气球带着一个重物，凑够地面开始匀加速上升，初速度v₀=0，加速度a=1m/s²，10s后重物脱离气球掉落，求再经过多少时间，重物才能落地？重物落地是的速度大小为多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 前10s内重物随着气球一起匀加速上升；10s后是竖直上抛运动；根据运动学公式分两个阶段列式求解即可．

解答 解：前10s内，气球的末速度为：v=at=1×10=10m/s；
高度为：h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×1{0}^{2}=50m$；
10s后是竖直上抛运动，以向上为正方向，根据位移公式，有：
-h=vt₁-$\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$
代入数据，有：
-50=10t-5t²
解得：
t=（1+$\sqrt{11}$）s=4.32s （负值舍去）
重物落地速度为：
v′=v-gt=10-10×4.32=-33.2m/s
答：再经过4.32s时间，重物才能落地；重物落地是的速度大小为33.2m/s．

点评 本题关键是明确物体的运动性质，然后分阶段根据运动学公式列式求解，基础题目．