Question

16．如图（a）是“测量电池的电动势和内阻”的实验电路，如果采用一节新干电池进行实验，实验时会发现，当滑动变阻器在阻值较大的范围内调节时，电压表读数变化很小，为了较精确地测量一节新干电池的内阻，加接一定值电阻，实验电路原理图如图（b）．可用以下给定的器材和一些导线来完成实验，器材：量程3V的理想电压表V，量程0.6A的电流表A（具有一定内阻），定值电阻R₀（R₀=1.5Ω），滑动变阻器R₁（0～10Ω），滑动变阻器R₂（0～200Ω），开关S．

（1）为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用R₁（填R₁或 R₂）．
（2）用笔画线代替导线在图（c）中完成实物连接图．
（3）实验中改变滑动变阻器的阻值，测出几组电流表和电压表的读数，在给出的U-I坐标系中画出U-I 图线如图（d）所示，则新干电池的电动势E=1.50v（保留三位有效数字），内阻r=0.29Ω．（保留两位有效数字）

Answer 1

分析 本题的关键是明确新电池的内阻很小，电池的内压降很小，电压表的读数变化很小，所以实验应选内阻较大的旧电池；题（1）的关键是根据闭合电路欧姆定律求出电路中需要的最大电阻即可；题（2）的关键是连线时注意电表的量程和正负极；题（3）的关键是根据闭合电路欧姆定律写出关于U与I的函数表达式，然后根据斜率和截距的概念即可求解．

解答 解：根据U=E-Ir可知，由于新电池时内阻很小，电池内压降很小，电压表的读数变化很小，所以如果采用一节新干电池进行实验，实验时会发现，当滑动变阻器在阻值较大的范围内调节时，电压表读数变化很小，原因是新电池的内阻很小，内电路的电压降很小；
（1电流表的量程${I}_{A}^{\;}$=0.6A，根据闭合电路欧姆定律可知，电路中需要的最大电阻应为：${R}_{max}^{\;}$=$\frac{E}{{\frac{1}{3}I}_{A}^{\;}}=\frac{1.5}{\frac{1}{3}×0.6}Ω=7.5Ω$，
所以变阻器应选${R}_{1}^{\;}$；
（2）根据原理图可知实物图如图所示：

（3）根据闭合电路欧姆定律应用：E=U+I（r+${R}_{0}^{\;}$），
整理可得：U=-（r+${R}_{0}^{\;}$）I+E，由图可知图象与纵坐标的交点为电源的电动势；故E=1.50V；
根据函数斜率的概念应有：r+${R}_{0}^{\;}$=$\frac{1.50-1.00}{0.28}$，解得r=0.29；
故答案为：（1）${R}_{1}^{\;}$
（2）如图
（3）1.50 0.29

点评 本题应明确：①测定电池电动势和内阻实验应选择内阻较大的旧电池；②通过电流表的最小电流应为电流表量程的$\frac{1}{3}$；③遇到根据图象求解的问题，应根据物理规律整理出关于纵轴与横轴物理量的函数表达式，再根据斜率和截距的概念即可求解．