题目内容

10．如图甲所示是某同学探究小车加速度与力的关系的实验装置，他将光电门固定在水平轨道上的B点，用不同重物通过细线拉同一小车，每次小车都从同一位置A由静止释放．
（1）若用游标卡尺测出遮光条的宽度d如图乙所示，则d=1.140cm；
（2）实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等，则重物的质量m与小车的质量M间应满足的关系为m＜＜M；
（3）测出多组重物的质量m和对应遮光条通过光电门的时间△t，并算出相应小车经过光电门时的速度v，通过描点作出线性图象，研究小车加速度与力的关系，处理数据时应作出v2-m（选填“v-m”或“v2-m”）图象．
（4）该同学在（3）中作出的线性图象不通过坐标原点，开始实验前他应采取的做法是C
A．将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动
B．将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动
C．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动
D．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀加速运动．

分析 （1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．
（2）为使绳子的拉力等于重物的重力，M应远远大于m；
（3）由题意可知，该实验中保持小车质量M不变，应用匀变速直线运动的速度位移公式求出v与m的关系，然后分析答题．
（4）由图可知开始有外力时，而小车的加速度为零，说明操作过程中没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足．

解答 解：（1）游标卡尺的主尺读数为11mm，游标读数为0.05×8mm=0.40mm，所以最终读数为：11mm+0.40mm=11.40mm=1.140cm；
（2）该实验的研究对象是小车，采用控制变量法研究．当质量一定时，研究小车的加速度和小车所受合力的关系．
那么小车的合力怎么改变和测量呢？为消除摩擦力对实验的影响，可以把木板D的左端适当垫高，
以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是绳子的拉力．
根据牛顿第二定律得：对m：mg-F=ma，对M：F=Ma，
解得：F=$\frac{Mmg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，当M＞＞m时，即当重物重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于重物的总重力．
（3）由题意可知，该实验中保持小车质量M不变，因此有：v2=2as=$\frac{2mg}{M}$s，
由题意可知，M、s不变，画出v2-m图象，若图象为过原点的直线，则说明外力和加速度成正比，故画出v2-m图象可以直观的得出结论．
（4）开始当小车挂上重物时，加速度却为零，线性图象不通过坐标原点，故导致图象不过原点的原因是木板倾角偏小．
即说明操作过程中没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足，所以将不带滑轮的木板一端适当垫高，
在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，故C正确．故选：C
故答案为：（1）1.140； （2）m＜＜M；  （3）v2-m；（4）C．

点评 本题考查了游标卡尺读数、实验注意事项、实验误差分析等问题；常用仪器的读数要掌握，这是物理实验的基础．处理实验时一定要找出实验原理，根据实验原理我们可以寻找需要测量的物理量和需要注意的事项．

练习册系列答案
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3．物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，那么（　　）
A．物体的末速度一定比初速度大2m/s
B．第3s初的速度比第2s末的速度大2m/s
C．每秒钟物体的速度增加2m/s
D．第3s末的速度比第2s初的速度大2m/s
1．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学使用了如图1所示的装置，计时器打点频率为50Hz，沙和桶的质量用m表示，小车和车上砝码质量用M表示．
（1）该同学得到一条纸带，在纸带上取连续的六个点，如图2所示，自A点起，相邻两点间的距离分别为10.0mm、12.0mm、14.0mm、16.0mm、18.0mm，则打E点时小车的速度为0.85m/s，打A、F两点的过程中小车的平均速度为0.70m/s，小车的加速度为5.0m/s2．（重力加速度取g=10m/s2）
（2）该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持m 不变；若该同学要探究加速度a和拉力F的关系，应该保持M不变．（用题中所给字母填写）
（3）该同学通过数据的处理作出了a-F图象，如图3所示，则：
①图中的力F理论上指B，而实验中却用A表示．（选填字母符号）
A．砂和砂桶的重力            B．绳对小车的拉力
②图中的直线不过原点的原因是B；（选填一项）
此图中直线发生弯曲的原因是C．（选填一项）
A．没有平衡摩擦或平衡摩擦不足
B．平衡摩擦时木板右端垫得过高
C．随着桶内沙的不断增加，不再满足m《M．
18．用图甲所示的装置探究加速度与力、质量之间的关系，图乙是其俯视图．两个相同的小车放在光滑水平板上，车左端各系一条细绳，绳跨过定滑轮个挂一个相同的小盘，盘中可放砝码．两个小车右端通过细线用夹子固定，打开夹子，小车在小盘和砝码的牵引下运动，合上夹了，两小车同时停止．实验中可以通过在车中放砝码改变小车的质量．

（1）探究“加速度与质量之间的关系”时，应在小盘中放质量相同（选填“相同”或“不相同”）的砝码；
（2）为使小车所受的拉力近似等于小盘和砝码的总重力，应使小盘和砝码的总质量
远小于（选填“远大于”或“远小于”）小车的质量；
（3）实验中，两小车的加速度之比等于（选填“大于”、“等于”或“小于”）小车通过的位移之比．
5．像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常见计时仪器，其结构如图甲所示a、b分别是光电门的激光发射和接收装置．当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用图乙所示装置设计一个“探究物体运动的加速度与合外力、质量关系的实验，图中NQ是水平桌面、PQ是一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上的两个光电门（与之连接的两上光电计时器没有画出）．小车上固定着用于挡光的窄片K，让小车从木板的顶端滑下，光电门各自连接的计时器显示窄片K的挡光时间分别为t1和t2．
（1）用游标卡尺测量窄片K的宽度d（已知l＞＞d），光电门1，2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为t1、t2．则窄片K通过光电门1的速度表达式v1=$\frac{d}{{t}_{1}^{\;}}$．
（2）用米尺测量两光电门间距为l，则小车的加速度表达式a=$\frac{（{t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2}）{d}_{\;}^{2}}{2l（{t}_{1}^{2}+{t}_{2}^{2}）}$．
（3）该实验中，为了把砂和砂桶拉车的力当作小车受的合外力，就必须平衡小车受到的摩擦力，正确的做法是不挂砂和砂桶，调节长木板的倾角，轻推小车让其下滑，直至两个光电门的读数相等为止．
（4）实验中，有位同学通过测量，把砂和砂桶的重力当作小车的合外力F，作出a-F图线，如图丙中的实线所示．试分析：图线不通过坐标原点O的原因是平衡摩擦力时木板倾角太大；曲线上部弯曲的原因没有满足小车质量远大于砂和砂桶的质量．
15．某实验小组用如图所示的装置验证“质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”．
（1）光滑长木板一端通过铰链固定在水平面上O点，另一端搁在竖直固定杆的轴A上，长木板上固定两个光电门，两光电门分别与光计时器相连，让一小车从长木板上靠近上面光电门处由静止滑下，记录小车通过两光电门所用的时间间隔为t1．
（2）改变长木板搁在竖直杆的轴的位置，分别位于B、C、D、E，重复前面的实验，得到小车通过两光电门的时间间隔分别为t2、t3、t4、t5．
（3）测出竖直杆上ABCDE到杆底端的距离h1、h2、h3、h4、h5，及到O点的距离L1、L2、L3、L4、L5．求出对应的h与L的比值$\frac{h}{L}$．
（4）若小车重为mg，则长木板搁在A轴上时，小车沿长木板下滑的合外力为mg $\frac{{h}_{1}}{{L}_{1}}$，若两光电门间的距离为x，小车在长木板是运动的加速度为$\frac{2x}{{t}_{1}^{2}}$
（5）若以$\frac{h}{L}$为纵坐标，以$\frac{1}{{t}^{2}}$为横坐标，根据实验数据作图．如果作出的图象是达原点的倾斜直线，则表明“质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”．
2．某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意图如图，皮带在电动机的带动下保持v=1m/s的恒定速度向右运动．现将一质量为m=2kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数μ=0.5．设皮带足够长，取g=10m/s2，在邮件与皮带发生相对滑动过程中，求：
（1）邮件滑动的时间t；
（2）邮件对地的位移大小x；
（3）邮件对皮带的位移大小．
19．为了探究加速度与力的关系，某同学设计了如图1所示的实验装置，一端带有定滑轮的长木板水平放置，长木板上安装两个相距为d的光电门；放在长木板上的滑块通过绕过定滑轮的细线与力传感器相连，力传感器下挂一重物．拉滑块的细线拉力的大小F等于力传感器的示数．让滑块从光电门l处由静止释放，运动一段时间t后，经过光电门2．改变重物质量，重复以上操作，得到下表中5组数据．
次数a/（m•s-2）F/N
11.00.76
22.00.99
33.01.23
44.01.50
55.01.76
（1）依据表中数据在图2中画出a-F图象；
（2）根据图象可得滑块质量M=0.25kg，滑块和长木板间的动摩擦因数μ=0.2（取g=10m/s2）．
20．两个点电荷Q1、Q2固定于x轴上，将一带正电的试探电荷从足够远处沿x轴负方向移近Q2（位于坐标原点O），在移动过程中，试探电荷的电势能随位置的变化关系如图所示．则下列判断正确的是（　　）
A．M点电势为零，N点场强为负方向最大
B．M点场强为零，N点电势为零
C．Q1带负电，Q2带正电，且Q2电荷量较小
D．Q1带正电，Q2带负电，且Q2电荷量较小

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