Question

8．在做《研究匀变速直线运动》的实验时，某同学得到一条纸带，如图所示，并且每隔四个计时点取一个计数点，一共取七个记数点．已知每两个计数点间的距离为S，且S₁=0.96cm，S₂=2.88cm，S₃=4.81cm，S₄=6.72cm，S₅=8.64cm，S₆=10.57cm，电磁打点计时器的交流电源频率为50Hz．由图可知在误差允许的范围内可以确定物体的运动是匀加速直线运动，并由此计算此纸带的加速度大小a=1.92m/s²，打第五个计数点时纸带的速度大小v=0.768m/s．

Answer 1

分析 根据在匀变速直线匀速中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小可以求出某点的瞬时速度大小；利用逐差法可以求出小车的加速度大小．

解答 解：根据打点计时器的构造可知，电磁打点计时器使用的是低压交流电源．
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²       ①
x₅-x₂=3a₂T²           ②
 x₆-x₃=3a₃T²          ③
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，联立①②③得：
a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$
代入数据解得：a=1.92m/s²．
在匀变速直线匀速中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小，故有：
v₅=$\frac{{s}_{5}+{s}_{6}}{2T}$=0.768m/s
故答案为：交，1.92，0.768．

点评 对于纸带问题的处理，我们要熟悉匀变速直线运动的特点和一些规律，提高应用基本规律解答实验问题的能力．